UNIVERSIDADE FEDERAL DE UBERLÂNDIA
  

Timbre

Ficha de Componente Curricular

 

CÓDIGO:

 

COMPONENTE CURRICULAR:

FUNDAMENTOS DE MATEMÁTICA ELEMENTAR II

UNIDADE ACADÊMICA OFERTANTE:

INSTITUTO DE MATEMÁTICA E ESTATÍSTICA

SIGLA:

IME

CH TOTAL TEÓRICA:

60 horas

CH TOTAL PRÁTICA:

15 horas

CH TOTAL:

75 horas

 

OBJETIVOS

Apresentar ao aluno uma visão geral da Matemática; resolver problemas envolvendo técnicas de contagem e binômio de Newton.

 

Ementa

1 – Princípios básicos de contagem.

2 – Princípio da Inclusão – Exclusão.

3 – Princípio da Casa dos Pombos.

4 – O binômio de Newton e o triângulo de Pascal.

 

PROGRAMA

1- Princípios básicos de contagem

1.1 Princípio Fundamental da Contagem

1.1.1 Princípio aditivo;

1.1.2 Princípio multiplicativo.

1.2 Permutações, Arranjos e Combinações simples.

1.3 Aplicações: equações lineares com coeficientes unitários; combinações, permutações e arranjos com repetição; permutações circulares.

2  Princípio da Inclusão – Exclusão

2.1 Cardinalidade da união de n conjuntos.

2.2 A função de Euler.

3 – Princípio da Casa dos Pombos.

3.1 Conceito e aplicações.

4 – O binômio de Newton e o triângulo de Pascal.

4.1 O teorema binomial.

4.2 Triângulo de Pascal: identidades.

 

BIBLIOGRAFIA BÁSICA

[1] OLER, J. G. Fundamentos da Matemática Elementar II. Uberlândia: UFU - Centro de Educação a Distância, 2013. 

Disponível em: https://repositorio.ufu.br/handle/123456789/25323

Acessado em 23/08/2019.

[2] MORGADO, A. C. et al. Análise Combinatória e Probabilidade: com as soluções dos exercícios. 9a. ed. Rio de Janeiro: SBM - Sociedade Brasileira de Matemática (Coleção do Professor de Matemática), 2006.

[3] LIMA, E. L.; CARVALHO, P. C. P.; WAGNER, E. & MORGADO, A. C. A Matemática do Ensino Médio. (4 vols.). Vol. 2. 6a. ed. Rio de Janeiro: SBM - Sociedade Brasileira de Matemática (Coleção do Professor de Matemática), 2006.

 

BIBLIOGRAFIA COMPLEMENTAR

[1] DANTE, L. R. Matemática: contexto e aplicações. (3 vols.). Vol. 1. 5a. ed. São Paulo: Editora Ática, 2011.

[2] DANTE, L. R. Matemática: contexto e aplicações. (3 vols.). Vol. 2. 5a. ed. São Paulo: Editora Ática, 2011.

[3] DANTE, L. R. Matemática: contexto e aplicações. (3 vols.). Vol. 3. 3a. ed. São Paulo: Editora Ática, 2008.

[4] HAZZAN, S. Fundamentos de Matemática Elementar. (11 vols.). Vol. 5: Combinatória e Probabilidade. 8a. ed. São Paulo: Atual Editora. 2013.

[5] IEZZI, G.; HAZZAN, S. & DEGENSZAJN, D. Fundamentos de Matemática Elementar. (11 vols.). Vol. 11: Matemática Comercial, Matemática Financeira e Estatística Descritiva. 2a. ed. São Paulo: Atual Editora, 2013.

[6] SANTOS, J. P. O. et al. Introdução à Análise Combinatória. Campinas: Editora da Unicamp, 1995.

aprovação

 

Prof. Dr. Germano Abud de Rezende

Coordenador do Curso de Licenciatura em Matemática à Distância

Prof. Dr. Guilherme Chaud Tizziotti

Diretor do Instituto de
Matemática e Estatística - IME

 

 


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Documento assinado eletronicamente por Germano Abud de Rezende, Coordenador(a), em 25/06/2024, às 19:14, conforme horário oficial de Brasília, com fundamento no art. 6º, § 1º, do Decreto nº 8.539, de 8 de outubro de 2015.


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Documento assinado eletronicamente por Guilherme Chaud Tizziotti, Diretor(a), em 25/06/2024, às 19:23, conforme horário oficial de Brasília, com fundamento no art. 6º, § 1º, do Decreto nº 8.539, de 8 de outubro de 2015.


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Referência: Processo nº 23117.020802/2024-18 SEI nº 5474295