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UNIVERSIDADE FEDERAL DE UBERLÂNDIA |
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Ficha de Componente Curricular
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CÓDIGO:
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COMPONENTE CURRICULAR: FUNDAMENTOS DE MATEMÁTICA ELEMENTAR II |
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UNIDADE ACADÊMICA OFERTANTE: INSTITUTO DE MATEMÁTICA E ESTATÍSTICA |
SIGLA: IME |
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CH TOTAL TEÓRICA: 60 horas |
CH TOTAL PRÁTICA: 15 horas |
CH TOTAL: 75 horas |
OBJETIVOS
Apresentar ao aluno uma visão geral da Matemática; resolver problemas envolvendo técnicas de contagem e binômio de Newton.
Ementa
1 – Princípios básicos de contagem.
2 – Princípio da Inclusão – Exclusão.
3 – Princípio da Casa dos Pombos.
4 – O binômio de Newton e o triângulo de Pascal.
PROGRAMA
1- Princípios básicos de contagem
1.1 Princípio Fundamental da Contagem
1.1.1 Princípio aditivo;
1.1.2 Princípio multiplicativo.
1.2 Permutações, Arranjos e Combinações simples.
1.3 Aplicações: equações lineares com coeficientes unitários; combinações, permutações e arranjos com repetição; permutações circulares.
2 – Princípio da Inclusão – Exclusão
2.1 Cardinalidade da união de n conjuntos.
2.2 A função de Euler.
3 – Princípio da Casa dos Pombos.
3.1 Conceito e aplicações.
4 – O binômio de Newton e o triângulo de Pascal.
4.1 O teorema binomial.
4.2 Triângulo de Pascal: identidades.
BIBLIOGRAFIA BÁSICA
[1] OLER, J. G. Fundamentos da Matemática Elementar II. Uberlândia: UFU - Centro de Educação a Distância, 2013.
Disponível em: https://repositorio.ufu.br/handle/123456789/25323
Acessado em 23/08/2019.
[2] MORGADO, A. C. et al. Análise Combinatória e Probabilidade: com as soluções dos exercícios. 9a. ed. Rio de Janeiro: SBM - Sociedade Brasileira de Matemática (Coleção do Professor de Matemática), 2006.
[3] LIMA, E. L.; CARVALHO, P. C. P.; WAGNER, E. & MORGADO, A. C. A Matemática do Ensino Médio. (4 vols.). Vol. 2. 6a. ed. Rio de Janeiro: SBM - Sociedade Brasileira de Matemática (Coleção do Professor de Matemática), 2006.
BIBLIOGRAFIA COMPLEMENTAR
[1] DANTE, L. R. Matemática: contexto e aplicações. (3 vols.). Vol. 1. 5a. ed. São Paulo: Editora Ática, 2011.
[2] DANTE, L. R. Matemática: contexto e aplicações. (3 vols.). Vol. 2. 5a. ed. São Paulo: Editora Ática, 2011.
[3] DANTE, L. R. Matemática: contexto e aplicações. (3 vols.). Vol. 3. 3a. ed. São Paulo: Editora Ática, 2008.
[4] HAZZAN, S. Fundamentos de Matemática Elementar. (11 vols.). Vol. 5: Combinatória e Probabilidade. 8a. ed. São Paulo: Atual Editora. 2013.
[5] IEZZI, G.; HAZZAN, S. & DEGENSZAJN, D. Fundamentos de Matemática Elementar. (11 vols.). Vol. 11: Matemática Comercial, Matemática Financeira e Estatística Descritiva. 2a. ed. São Paulo: Atual Editora, 2013.
[6] SANTOS, J. P. O. et al. Introdução à Análise Combinatória. Campinas: Editora da Unicamp, 1995.
aprovação
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Prof. Dr. Germano Abud de Rezende Coordenador do Curso de Licenciatura em Matemática à Distância |
Prof. Dr. Guilherme Chaud Tizziotti Diretor do Instituto de
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| | Documento assinado eletronicamente por Germano Abud de Rezende, Coordenador(a), em 25/06/2024, às 19:14, conforme horário oficial de Brasília, com fundamento no art. 6º, § 1º, do Decreto nº 8.539, de 8 de outubro de 2015. |
| | Documento assinado eletronicamente por Guilherme Chaud Tizziotti, Diretor(a), em 25/06/2024, às 19:23, conforme horário oficial de Brasília, com fundamento no art. 6º, § 1º, do Decreto nº 8.539, de 8 de outubro de 2015. |
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| Referência: Processo nº 23117.020802/2024-18 | SEI nº 5474295 |