UNIVERSIDADE FEDERAL DE UBERLÂNDIA
  

Timbre

Ficha de Componente Curricular

 

CÓDIGO:

 

COMPONENTE CURRICULAR:

INTRODUÇÃO AO CÁLCULO

UNIDADE ACADÊMICA OFERTANTE:

INSTITUTO DE MATEMÁTICA E ESTATÍSTICA

SIGLA:

IME

CH TOTAL TEÓRICA:

60 horas

CH TOTAL PRÁTICA:

0 horas

CH TOTAL:

60 horas

 

OBJETIVOS

Formalizar, com rigor matemático, os conceitos de conjuntos numéricos, função e relação, fazendo com que o aluno adquira habilidades em efetuar operações com as principais funções. Preparar o aluno para o estudo de novos conceitos matemáticos, como o estudo do limite de uma função. Apresentar métodos e fundamentações dos conceitos matemáticos, ensinando o aluno a trabalhar com as propriedades de conjuntos numéricos. Resolver equações e inequações em R. Modelar e explorar aspectos algébricos e geométricos no manuseio e operações envolvendo os mais diversos tipos de funções e situações-problemas, inclusive aquelas associadas a modelos recursivos.

Ementa

1 – O conjunto dos números reais.

2 – Relações recursivas.

3 – Funções.

4 – Noções de lógica.

5- Elaboração, pelo aluno, de uma proposta de ensino abordando um dos temas estudados.

PROGRAMA

1 – O conjunto dos números reais

1.1 O conjunto R dos números reais: definição, operações e relação de ordem

1.2 Intervalos

1.3 Desigualdades

1.4 Valor absoluto

1.5 Desigualdade triangular

1.6 Equações e Inequações

2 – Relações recursivas

2.1 Conceito e modelagem de situações-problema.

3 – Funções

3.1 Conceito e principais elementos: domínio, contra-domínio, imagem direta e imagem inversa.

3.2 Operações com funções: soma, produto, composição e inversa.

3.3 Sistemas de coordenadas e gráfico de uma função.

3.4 Funções pares, ímpares, crescentes, decrescentes e periódicas

3.5 Algumas funções especiais: polinomiais, racional, potência, maior inteiro, escada, trigonométricas (e suas inversas).

3.6 Modelagem de situações-problema via funções.

4 – Noções de lógica

4.1 Sentenças matemáticas: conectivos.

4.2 Tabelas verdade.

4.3 Relações de implicação e de equivalência.

4.4 Teoremas e proposições: tipos de demonstração.

5 - Elaboração, pelo aluno, de uma proposta de ensino abordando um dos temas estudados.

BIBLIOGRAFIA BÁSICA

[1] ARAÚJO, M. F. C. Introdução ao Cálculo. 2a. ed. Uberlândia: UFU - Centro de Educação a Distância, 2017.

Disponível em: https://repositorio.ufu.br/handle/123456789/25233

Acessado em 23/08/2019.

[2] CASTRUCCI, B. Introdução à Lógica Matemática. 4a. ed. São Paulo: Livraria Nobel, 1979.

[3] IEZZI, G. & MURAKAMI, C. Fundamentos de Matemática Elementar. (11 vols.). Vol. 1: Conjuntos e Funções. 9a. ed. São Paulo: Atual Editora. 2013.

BIBLIOGRAFIA COMPLEMENTAR

[1] ALENCAR Filho, E. Teoria Elementar dos Conjuntos. 17a. ed. São Paulo: Livraria Nobel, 1978.

[2] FLEMMING, D. M. & GONÇALVES, M. B. Cálculo A: funções, limite, derivação, integração. 6a. ed. São Paulo: Prentice Hall, 2006.

[3] HEFEZ, A. Elementos de Aritmética. 2a. ed. Rio de Janeiro: SBM - Sociedade Brasileira de Matemática (Coleção Textos Universitários), 2006.

[4] IEZZI, G.; DOLCE, O. & MURAKAMI, C. Fundamentos de Matemática Elementar. (11 vols.). Vol. 2: Logaritmos. 10a. ed. São Paulo: Atual Editora. 2013.

[5] LEITHOLD, L. O Cálculo com Geometria Analítica. (2 vols.). 3a ed. São Paulo: Editora Harbra, 1994.

aprovação

 

Prof. Dr. Germano Abud de Rezende

Coordenador do Curso de Licenciatura em Matemática à Distância

Prof. Dr. Guilherme Chaud Tizziotti

Diretor do Instituto de
Matemática e Estatística - IME

 


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Documento assinado eletronicamente por Germano Abud de Rezende, Coordenador(a), em 25/06/2024, às 19:14, conforme horário oficial de Brasília, com fundamento no art. 6º, § 1º, do Decreto nº 8.539, de 8 de outubro de 2015.


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Documento assinado eletronicamente por Guilherme Chaud Tizziotti, Diretor(a), em 25/06/2024, às 19:23, conforme horário oficial de Brasília, com fundamento no art. 6º, § 1º, do Decreto nº 8.539, de 8 de outubro de 2015.


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Referência: Processo nº 23117.020802/2024-18 SEI nº 5461637